El método babilónico se centra en que cada lado de un cuadrado es la raíz cuadrada del área. Este método es usado desde hace muchísimos años gracias a la rapidez para sacar las raíces, funciona de esta manera:
Primero haces un rectángulo con el área del número que quieres sacar la raíz, después manteniendo la misma área, vas cambiando los lados hasta formar un cuadrado o aproximarse a uno. Por ejemplo si tienes el numero 32, primero buscas dos números que al multiplicarlos te den 32 como 8 x 4 = 32. Después se construye el rectángulo que tenga lados 8 y 4 después se hace un cálculo que es (8 + 4)/2 = 6, entonces el 6 será otra medida de nuestro nuevo rectángulo, PERO ¿cual es la medida del otro lado? Ok, ahora dividiremos nuestro numero 32/6=5.33 ahora las medidas de nuestro rectángulo serán de 6 y 5.33 y así hasta que tengas la aproximación a la raíz.
Hice este método en programación orientada a objetos en Java y aquí esta mi código:
Y aquí esta el link a mi código: https://github.com/itzeelyazmin/Eclipse_2/blob/master/Poo/src/Babylonian.java